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Neuer Sonderforschungsbereich Transregio 326 „Geometrie und Arithmetik uniformisierter Strukturen“ knüpft an die Arbeit des LOEWE-Schwerpunkts USAG an

Über die mathem. Technik der Uniformisierung können komplizierte geometrische Räume (hier: die j-Invariante als automorphe Funktion auf der Uniformisierung des Modulraums elliptischer Kurven) als hoch symmetrische geometrische Muster dargestellt werden.
© Michalis Neururer
Über die mathem. Technik der Uniformisierung können komplizierte geometrische Räume (hier: die j-Invariante als automorphe Funktion auf der Uniformisierung des Modulraums elliptischer Kurven) als hoch symmetrische geometrische Muster dargestellt werden.

Wie lassen sich komplizierte geometrische und arithmetische Räume mithilfe der Uniformisierung vereinfachen? Mit dieser Forschungsfrage beschäftigt sich der seit 2018 durch das hessische Forschungsförderungsprogramm finanzierte LOEWE-Schwerpunkt „Uniformisierte Strukturen in Arithmetik und Geometrie“ (USAG). Heute wurden von der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) elf neue Sonderforschungsbereiche (SFB) bewilligt. Einer davon, der SFB/Transregio „Geometrie und Arithmetik uniformisierter Strukturen (GAUS)“ (TRR 326 GAUS), der mit 9,2 Millionen Euro über vier Jahre gefördert werden und an der Arbeit des LOEWE-Schwerpunkts anknüpfen soll.

Beim TRR 326 GAUS befassen sich Mathematikerinnen und Mathematiker mit der Uniformisierung besonders komplizierter geometrischer Räume – wobei dies moderne geometrische Konzepte umfasst, insbesondere tropische und p-adische Geometrien – und mit analogen Anwendungen der Uniformisierungstechnik auch bei zahlentheoretischen Fragegestellungen. Die Forscherinnen und Forscher suchen nach grundsätzlichen Zusammenhängen, etwa zu Modulräumen, automorphen Formen, Galoisdarstellungen oder kohomologischen Strukturen.

Erfolgreich beantragt haben den TRR 326 neben der koordinierenden Goethe-Universität Frankfurt die Technische Universität Darmstadt und die Universität Heidelberg, assoziierte Institutionen sind die Johannes-Gutenberg-Universität Mainz und die Technische Universität München. Professor Jakob Stix von der Goethe-Universität Frankfurt hat die Sprecherschaft des SFBs inne. Mathematik-Professor Jan Hendrik Bruinier von der Technischen Universität Darmstadt, Sprecher des LOEWE-Schwerpunkts USAG und Professor Alexander Schmidt von der Universität Heidelberg sind Co-Sprecher.